Una de las quejas más comunes entre los estudiantes de matemáticas es: ¿Cuándo voy a utilizarlas? La típica respuesta de los profesores es algo así como: “Sé que te parecen aburridas, pero no sabes qué carrera elegirás. Puede que te dediques a un campo en el que saber calcular integrales definidas rápida y correctamente a mano sea sumamente importante”.
La mayoría de nosotros sólo utilizamos las matemáticas más rudimentarias en nuestros trabajos, así que esa respuesta no es muy motivadora.
En How Not to Be Wrong [Cómo no equivocarse], Jordan Ellenberg ofrece una mejor respuesta: los problemas matemáticos que resuelves son para tu cerebro lo que el entrenamiento con pesas o la calistenia son para un deporte como el fútbol.
Cualquiera que es realmente bueno en un deporte hace ejercicios y entrenamiento de fuerza. Estos ejercicios pueden ser repetitivos o “aburridos”, pero cualquiera que quiera ser bueno los hace una y otra vez. Puede que un atleta no realice ese movimiento exacto en el campo (como pasar un balón de fútbol entre conos), pero todo lo que hace en esos ejercicios se traduce directamente en lo que hará en el juego. La velocidad, fuerza, flexibilidad y capacidad de reacción… son habilidades que un atleta desarrolla mediante ejercicios. Si quieres ser bueno en un deporte, ¡tienes que entrenar! Y los mejores jugadores se ejercitan mucho, dominan la técnica y se esfuerzan.
“Las matemáticas son más o menos lo mismo” escribe Ellenberg. “Puede que no aspires a una carrera orientada a las matemáticas. Y eso está bien (la mayoría de la gente no lo hace), pero utilizarás las matemáticas. Probablemente ya las estás usando sin llamarlas matemáticas. Las matemáticas forman parte de nuestra forma de razonar, y te ayudan a hacer mejor las cosas. Saber matemáticas es como usar una gafas de rayos X que revelan estructuras ocultas bajo la desordenada y caótica superficie del mundo. Las matemáticas son una ciencia de no equivocarse, con técnicas y hábitos forjados a lo largo de siglos de duro trabajo y discusiones. Las matemáticas te ayudarán a entender al mundo de una manera más profunda y significativa. Y todo lo que necesitas es un entrenador, o un libro, que te enseñe las reglas y algunas tácticas básicas”.
Las matemáticas son como el levantamiento de pesas para tu cerebro. Piensa en lo que el levantamiento de pesas y el ejercicio hacen por tu cuerpo.
Tomemos como ejemplo las flexiones. Un joven en forma puede hacer entre 40 y 50 flexiones. Así que podríamos esperar que el récord mundial fuera de 500, o quizá mil flexiones.
En 1980, el japones Minoru Yoshida realizó 10,507 flexiones ininterrumpidas.
Al forzar el cuerpo, los músculos se rompen y se ven obligados a reconstruirse, y cuando se reconstruyen, se vuelven más fuertes y flexibles, haciéndote a ti más fuerte y flexible.
El cuerpo humano es increíblemente adaptable. ¡Realmente no conocemos los límites del cuerpo humano!
El cerebro también es increíblemente adaptable: de hecho es neuroplástico.
En 1973, el canadiense David Richard Spencer, batió el récord mundial de cuántos dígitos del número pi podía memorizar: 511 dígitos. Muchas personas trabajaron para batir el récord. Cinco años después, el estadounidense David Sanker memorizó 10,000 dígitos de pi. En 2015, ese récord ascendía a 70,000 dígitos. Actualmente ya supera los 100,000 dígitos. Lo que creíamos que eran los límites del cerebro humano no lo son. Sólo es cuestión de entrenar al cerebro.
El cerebro crece cuando se ejercita. Cuando lo entrenas, en realidad se está recableando, adaptándose físicamente de un modo que te permite pensar y hacer cosas nuevas. Eso es lo que las matemáticas hacen por tu cerebro.
Los científicos se están dando cuenta de que hay muchas cosas que tendíamos a atribuir a una habilidad natural pero que en realidad pueden desarrollarse con el entrenamiento adecuado. En el libro Número Uno: Secretos para ser mejor en lo que nos propongamos, los autores escriben: “El cerebro es adaptable, y el entrenamiento puede crear destrezas (por ejemplo, la afinación perfecta) que antes no existían. Eso cambia las reglas del juego, porque el aprendizaje se convierte ahora en una forma de crear habilidades, más que en una forma de llevar a la gente al punto donde puede aprovechar sus habilidades innatas. En este nuevo mundo ya no tiene sentido pensar que la gente nace con reservas fijas de potencial; por el contrario, el potencial es un recipiente expansible, configurado por las cosas que hacemos durante nuestra vida. El aprendizaje no es un modo de alcanzar el propio potencial, sino de desarrollarlo”.
Entendemos que Dios nos ha dado a cada uno nuestro potencial, pero es un error pensar que tu potencial es fijo. ¡Puedes ampliarlo! Si te comprometes a ello, tu capacidad crecerá.
Lo más satisfactorio de ser profesor es ver a los alumnos romper sus barreras. Es emocionarte para el alumno, para el profesor, ¡y para Dios! Somos capaces de mucho más de lo que creemos. Dios siempre intenta ampliar nuestro pensamiento y nuestra ambición.
La capacidad de adaptación de tu cerebro es mayor ahora, cuando eres joven, que en cualquier otro momento de tu vida. ¡Hay cosas en las que tu capacidad de adaptación ya ha pasado! Por ejemplo, durante siglos se pensó que la “afinación perfecta” era una capacidad innata; sin embargo, nuevas investigaciones muestran que se puede aprender, pero sólo antes de cumplir los 6 años. Después de esa edad, se pierde la capacidad de aprenderla.
Existen muchos otros aspectos en los que estás en el mejor momento de tu desarrollo mental. La adaptabilidad de tu cerebro es muy fuerte, Herbert W. Armstrong llamó a estos los años preparatorios cruciales: “Durante estos años la mente tiene la capacidad de aprender más rápidamente que en cualquier otra época aquellos conocimientos avanzados necesarios antes de iniciar la carrera adulta. (…) Si el desarrollo de la mente se ha estancado durante todo este lapso entre los 16 y los 25 años, será más difícil comenzar estudios más maduros a esa edad” (La dimensión desconocida de la sexualidad).
Tienes un cerebrosuperabsorbente que se adapta rápidamente. ¡Aprovéchalo mientras lo tengas! “Los efectos del entrenamiento en el cerebro pueden variar con la edad de diversas maneras. La más importante es que los cerebros más jóvenes (los de niños y adolescentes) son más adaptables que los de los adultos, por lo que el entrenamiento puede tener mayores resultados en la gente más joven” (Peak). Tu cerebro aún se está desarrollando, por lo que el entrenamiento que realices ahora tendrá un mayor efecto a la hora de moldear el cerebro y reforzar las conexiones.
Esto se aplica físicamente, pero también tiene una dimensión espiritual.
El Sr. Armstrong escribió un artículo titulado “¿Es Dios quien da el talento especializado?”. Allí escribió que hay tres cosas que determinan tus talentos: “La gente recibe por herencia natural diferentes tipos de talento, unos en una forma y otros en otra. (…) El éxito o el fracaso en la vida del individuo está relacionado en parte con laherencia”, aunque la ciencia está demostrando que la herencia tiene mucho menos impacto del que pensábamos, “y de igual manera con elmedio ambiente, por el cual queremos decir las influencias externas que se reciben. Sin embargo, los factores que determinan principalmente el éxito o el fracaso en la vida son los siguientes: motivación, resolución, empuje y perseverancia” (La Pura Verdad, febrero de 1982). ¡El verdadero factor determinante es lo que haces con lo que Dios te ha dado!
¿Cuánta motivación, resolución, empuje y perseverancia tienes para desarrollar las áreas en las que Dios te está empujando? Dios utilizará cada gramo de tu capacidad si se lo permites. Cuando Él vea que te esfuerzas, Él te bendecirá. No se trata sólo de un proceso físico que tiene lugar en la materia gris de tu cerebro. ¡Él te ayudará! Él te dará ese impulso extra que sólo Él puede darte.
Mateo 25 registra la parábola de los talentos, en la que un amo (que representa a Jesucristo) reparte sus bienes entre sus siervos mientras él se va de viaje. Esta maravillosa historia muestra que Dios nos ha delegado algo y quiere ver qué hacemos con ello. Un “talento”, ya sea una moneda o una habilidad, es algo valioso que Dios nos ha dado, y Él quiere que crezcamosy produzcamos.
Usamos el término talento para referimos a un don que se tiene. Tendemos a pensar en cosas como la habilidad musical o mecánica. Pero en realidad, ¡el principal don que Dios nos ha dado en cuanto a talento es un cerebro y un cuerpo extraordinariamente adaptables! Puedes aprovecharlos y aprender a convertirte en un experto en casi cualquier cosa.
Lee la parábola y verás que Dios recompensa a estos individuos según cuánto produjeron con lo que se les había dado (versículos 16, 19-21). Dios quiere crecimiento. Sean cuales sean los talentos que tengas, Dios quiere que apliques resolución, motivación, empuje y perseverancia para impulsarte a hacer uso de ellos.
“Tendemos a enseñar las matemáticas como una larga lista de reglas, que aprendes en orden y tienes que obedecer, porque si no las obedeces repruebas. Esas no son matemáticas. Las matemáticas son el estudio de las cosas que resultan de una determinada manera porque no hay otra posible” (How Not to Be Wrong). Las matemáticas son como el sentido común magnificado; te dan las herramientas para pensar a un nivel mucho más complejo.
“No puedes resolver problemas de cálculo sólo con el sentido común. Pero el cálculo sí se deriva de nuestro sentido común…” escribe Ellenberg. “El lenguaje especializado en el que los matemáticos debaten entre sí, es una herramienta magnifica para transmitir ideas complejas con precisión y rapidez. (…) Las matemáticas son como una prótesis de energía atómica que se acopla al sentido común, multiplicando enormemente su alcance y fuerza. A pesar del poder de las matemáticas, y a pesar de su notación y abstracción a veces prohibitivas, el trabajo mental real que implican es poco diferente de la forma en que pensamos sobre problemas más prácticos. Me resulta útil recordar la imagen de Iron Man haciendo un agujero en una pared de ladrillo. Por un lado, la fuerza real para romper la pared no la suministran los músculos de Tony Stark, sino una serie de servomecanismos exquisitamente sincronizados y alimentados por un generador compacto de partículas beta. Y por otro lado, desde el punto de vista de Tony Stark, lo que él está haciendo es golpear la pared, exactamente igual que lo haría sin la armadura; sólo que mucho, mucho más fuerte” (ibíd.).
Hay beneficios maravillosos cuando profundizas en tus estudios de matemáticas. El pastor general Gerald Flurry ha dicho que las matemáticas son casi la asignatura más importante que podemos enseñar a nuestros jóvenes. John Adams escribió en su diario que las matemáticas “demostraron que la amplitud de la mente humana es más espaciosa y capaz que cualquier otra ciencia”. Es una herramienta para desarrollar tu pensamiento, ampliar los límites de tu mente y ayudarte a crecer para ser más capaz en muchas áreas de tu vida.